Kenneth Joseph Arrow’un Paradoksu

New York’ta Romanya göçmeni anne ve babadan doğan Kenneth Joseph Arrow (1921-2017) neo-klasik iktisadın en önemli isimlerinden biri olmasının ötesinde, bir toplumbilimci, bir felsefeci olarak da tanımlanabilir. 1972’de (51 yaşında) Nobel ödülü alan en genç ekonomist ünvanını kazandı.

Çok sayıdaki başarıları arasında, özellikle iki konudaki araştırmalarıyla tarihe geçti : Toplumsal tercihlerin çelişkileri üzerine geliştirdiği “İmkansızlık Kuramı” ya da “Paradoksu”yla ve Adam Smith’in, “bir piyasanın bireysel bencillikten toplumsal iyilik ürettiği”ni ileri süren ünlü refah kuramını araştırmasıyla.

Kenneth Joseph Arrow, yoksulluğun şekillendirdiği deneyimlere sahipti. İşadamı babası, büyük kriz döneminde her şeyini kaybetmişti. Bu arada Arrow henüz 19 yaşındayken Columbia Üniversitesi’nde matematik alanında yüksek lisansını tamamladı. Savaş sırasında ise eğitim çalışmalarına ara verip orduya katıldı.

1951’de yayınladığı “Toplumsal Tercih ve Bireysel Değerler” başlıklı doktora tezinde, bireylerin tercihlerinin bir bütün olarak toplumun tercihine dönüşmesi sorununu araştırdı. Büyük olasılıkla, aydınlanma döneminin ünlü Fransız düşünürü Condorcet’nin (1743-1794) “Seçim Paradoksu”ndan esinlenmişti. “Bir konuda oylama yapılacaksa, alternatifler arasında toplumsal açıdan daha iyinin seçilmesi için en mükemmel oylama nasıl yapılabilir?” Yanıt çarpıcı: Böyle bir oylama imkansız ve oylamalar çoğu zaman baskıcı sonuçlar doğurmakta. Akademisyenler oylama sistemlerinin saçma sonuçlar doğurabildiğini uzun süredir biliyorlardı, ancak Arrow daha da ileri gitti ve “toplumun tercih ettiği şey” fikrinin mantıksız olduğunu gösterdi.

Tezinin, “Kapitalist bir demokraside, toplumsal tercihlerin yapılabilmesi için iki temel yöntem vardır: “Siyasal” kararlar için oylama ve “ekonomik” kararlar için pazar mekanizması.” cümlesiyle başladığı giriş bölümünde, ele aldığı sorunu şöyle açıklıyordu: “Kolektif tercihe ulaşmanın doğal yolu, toplumun çoğunluğunun tercih etmesi durumunda bir seçeneğin diğerine tercih edilmesidir. Eğer sadece iki seçenek olsaydı, birini diğerine tercih etmek sorun değildi. Ama, diyelim ki üç seçenek var: A, B, C. Ve üç kişi var: 1, 2 ve 3. Bunlardan, 1 no.lu kişinin, A’yı B’ye, B’yi C’ye (dolayısıyla da A’yı C’ye) tercih ettiğini, 2 no.lu kişinin, B’yi C’ye, C’yi A’ya (dolayısıyla B’yi A’ya) tercih ettiğini, 3 no.lu kişinin ise C’yi A’ya ve A’yı B’ye (dolayısıyla C’yi B’ye) tercih ettiğini varsayalım. Bir çoğunluk A’yı B’ye, diğer bir çoğunluk ise B’yi C’ye tercih etmiştir. Dolayısıyla, toplumun A’yı B’ye ve B’yi C’ye tercih ettiğini söyleyebiliriz. Toplumun rasyonel davrandığını kabul ediyorsak, A’nın C’ye tercih edildiğini söylemek zorundayız. Ancak, toplumun bir çoğunluğu da C’yi A’ya tercih ediyor. Dolayısıyla, bireyselden toplumsala ulaşmak için bu kısaca açıklamaya çalıştığımız yöntem akılcılık şartını yerine getirmekte başarısız oluyor.”

Dört kıstas ortaya koydu ve ikiden fazla alternatif karşısında kalındığında hiçbir sistemin bu gereklerin dördünü de yerine getiremeyeceğini kanıtladı. Bunlar, tüm alternatiflerin kıyaslanmaya açık olduğu kısıtlanmamış bir alan, dayatmasız ve yönlendirilmemiş bir sonuç için baskıcı olmayan bir rejim, sıralanmada tekdüzelilik, bireylerin ilgilendikleri alternatifin toplumsal tercih sıralamasını etkilememesiydi. Örneğin, oyların 3 kişi (X, Y ve Z) arasında bölünmesinde: 1: X bir şey almaz, Y ve Z yarı yarıya bölüşürler. 2: Y hiçbir şey almaz, X ve Z yarı yarıya bölüşürler. 3: Z hiçbir şey almaz, X ve Y yarı yarıya bölüşürler. 4: Oylar 3 eşit kısma bölünür. Her birey olabildiğince fazlayı elde etmek için oy vereceğinden, dördüncü tercih herkesin sıralamasında üstten üçüncü olur ve eşitlik olmayan bir tercihe karşı 2’ye 1 kaybeder. Tercihler, başkalarının refahı azalmadan hiç kimsenin refahı artamaz prensibine dayandığından, dördüncü tercihin hiç şansı yoktur.

“İmkansızlık Kuramı” ya da diğer adıyla “Paradoksu”, toplumbilimlerinde matematiğin kullanılmasıyla önemli sonuçlara ulaşılmasını sağladı. Bu teorem “toplumsal tercih” olarak adlandırılan ve bir ülkenin yöneticilerini seçmesinden, şirket yönetim kurullarının şirket stratejilerini belirlemesine kadar yeni ve çok geniş bir akademik alan yarattı. Hiçbir seçim sisteminin mükemmel olmadığı görüldükten sonra, bilim insanları hangi oylama sisteminin diğerinden daha iyi olup olmadığını yani kötünün iyisini araştırmaya yöneldiler.

Arrow’a Nobel Ödülü’nü kazandıran çalışmaları ise “genel denge” (general equilibrium) teorisi üzerinedir. Fiyat mekanizmasının tüm piyasaları eşzamanlı biçimde dengeye getirdiğini matematiksel açıdan kanıtladı. Böylece, piyasa rekabetinin toplumsal kaynakları doğru yöne yönlendirdiğini de kanıtlamış oldu.

Arz ve talep sorununda, tek bir malın iyi işleyen pazarında, sunulan mal sayısı talep edilen mal sayısına eşit olduğunda, fiyatlama verimli bir sonuç vermektedir. Ama bu yalnızca bir pazardır. Diğer ürünler, tarıma elverişli alanlar, tarım işçileri ve hatta banka kredileri pazarı etkileyen bir faktörler dizisi oluşturur. Her piyasa diğerlerini iter ve çeker. Dünyadaki tüm pazarlar arasındaki etkileşimi nasıl öngörebiliriz? Arrow, Fransız ekonomist Gérard Debreu ile birlikte, tek bir pazardan edinilen sezgilerin genelleşebileceğini gösterdi. Öncelikle, fiyatların arz ve talebi her pazarda eşitlediği genel bir denge vardı. İkincisi, bu denge çok etkindi. Ve üçüncü olarak, rekabetçi piyasaların devralınması yoluyla kaynakların verimli bir şekilde tahsis edilmesi sağlanabilmekteydi. Arrow’un analizi, başarılı olabilmenin koşullarını açıkladı.

Bu teorik çalışmaların yanı sıra Arrow, sigortadan sağlık alanlarına, iklim değişikliğine kadar çok sayıdaki ekonomik sorunlara katkı sağladı. Siyasi konularda da aktif rol aldı. Küresel ısınmanın tehlikeleri konusunda uyarıda bulunan “İklim Değişikliği Üzerine Ekonomistler Bildirgesi” nin (1997) yazarlarından biridir.

Arrow yaşamının çoğunu Harvard ve Stanford üniversitelerinde geçirdi. 1947’de Selma Schweitzer ile evlendi. David ve Andrew adlarında iki oğlu oldu. Kız kardeşi Anita, Nobel ödüllü ekonomist Paul Samuelson’un (1970) gene tanınmış bir ekonomist olan kardeşi Robert Summers ile evlendi. Arrow’un yeğeni ise eski ABD Hazine Bakanı Lawrence Summers’tır.
Kaynakça:
-Eric Maskin, Amartya Sen, “The Arrow Impossibility Theorem”, Columbia University Press,2014.

Yazar:Oben Güney Saraçoğlu