Bilgiustam

Pi Sayısı Nedir?

pi-number.jpg

Pi, her türlü matematik iÅŸlemince büyük önem taşıyan çok ilginç bir sayıdır. MatematiÄŸin birçok hesaplamasında örneÄŸin; daireler, yaylar, pendulumlar gibi… pi sayısına rastlarız.

Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla birşey ifade etmese de yaygınca kullanılır ve bu bakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir. Bu oran 3,14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela evde herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Elinizde bir bardak var diyelim, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüp bölerseniz her zaman 3.14 sonucuna ulaşırsınız. Tabi sonucun aslına en yakın olması için gerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekir.

gearline-animation.gif

Yukarıdaki animasyonda pi sayısının ispatı olarak 1.27 inçlik çapa sahip bir dairenin doÄŸrusal olarak açıldığında 4 inçlik bir mesafeye karşılık geldiÄŸi gösteriliyor. Anlaşılacağı üzere 4 inç(çevre) / 1.27 (çap) = 3.14′tür.

Görüldüğü üzere pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve deÄŸiÅŸtirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduÄŸundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoÄŸu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. ÖrneÄŸin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler Ï€ = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise Ï€ = 256/81 yani yaklaşık 3,1605′i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre Ï€’nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduÄŸu kanıtlanmıştır. Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine raÄŸmen gerçek deÄŸerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamaÄŸa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamaÄŸa kadar ondalık açılımı şöyledir:

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Günümüzde pi sayısının virgülden sonraki en fazla basamağını hesaplayabilmek üzere birtakım yarışmalar yapılmaktadır. Şu an rekorun virgülden sonra 73 milyar basamak olduğu bilinmektedir.

Tarihçe
Pi sayısı Babiller, Eski Mısırlılar ve pek çok eski uygarlık tarafından biliniyordu. Onlar, tüm çemberlerin çevresinin çapına bölümünün sabit bir sayıya eşit olduğunu fark etmişlerdi. Bu sabit sayının bulunması artık çapı bilinen her çemberin çevresinin hesaplanmasına imkan tanıyordu. M.Ö. 2000 yılı civarında Babiller p sayısını 31/8 ya da 3,125 olarak kullanıyordu. Eski Yunanda karekök 10 ya da 3,162 sayısı kullanıldı. Arhimedes ise (M.Ö 287 – 212) 3 10/71 ve 3 1/7 sayısını p sayısı olarak kullandı.

M.S. 500 yılı civarında p sayısı için 3,1415929 olarak kullanıyordu. 1424 yılında İran’da virgülden sonraki on altı basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, p nin virgülden sonraki yirmi basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra p sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.

Kaynaklar:
www.howstuffworks.com
www.wikipedia.org

7.02.2008
Bilgiustam

126 comments
gamze
gamze

istediğim bilgilere ulaştım çok teşekkürler

Kadir_sevgen19
Kadir_sevgen19

bilgileriniz gerçekten çok aydınlatıcı siteyi kuran arkadaşın gerçekten ellerine sağlık 

büşra
büşra

bu site çok güzel ama biraz daha ayrıntılı gösterseydiniz daha iyi olurdu

Sümeyye bebeq
Sümeyye bebeq

Pi SAYISININ TARİHÇESİ Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes'in gençlik yıllarında Mısır'da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte. Archimedes'in sağlığında İskenderiye'de Öklid'den ders aldığı, Öklid'in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71'dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron'dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron'un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar'dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir.Pi sayısı üzerinde, Babilliler'in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, "Mezopotamyalılar'da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur" der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir. Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılar'ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır. Mesela: Bu tablette, bir dikdörtgenin eniyle boyunu veren sayılar birbiriyle çarpılır ve bu sayılar arasındaki fark, bu çarpıma eklenirse 153 elde ediliyor. Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 çıkıyor. Bu şeklin eni, boyu ve yüzölçümü nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20, 7 ve 140 değerleri veriliyor vaLLLAHA SİZİN İÇİN UĞRAŞTIM KIYMETİMİ BİLİN ERKEDEŞLERİMM

Afora2
Afora2

pi sayısı bu güne kadar yanlış kullanıldı.ilk defa arşimet kullandı diyenler herşeyi olduğu gibi pi yi de avrupalılaştırmak isteyen tarafta olanlardır.aynı kişiler mısır piramitlerinin pi sayısı kullanılarak yapıldığınıda söyler.arşimetle mısr piramitleri arasında 2000 yıldan fazla zaman var.bunlar zaman tanımaz.arşimet tanır.pi sayısını hititler.asurlular.turuvalılar.babilliler asurlular.çinliler.habeşliler.arşimetten önce kullandı.buna ragmen en doğrusunu 4000yıl öncesi mısırlılar ile minoalı yunanlılar kullanmıştır.hesplaması milet ve treilles liler tarafındn yapılmış.ve bu iki şehir ,in matamatikçi mimarlarınca ayasofya camii kubbesinin inşaatı sırasın da uygulanmıştır.ben buldum.sen buldun .şöyle böyle hep yalan.pi sayısı anadoluludur.şimdi en doğrusu bende desem aynı tepkiyi görürüm. ama bu güne kadar kullanılan 3,14 tam doğru değildir. en doğru pi syısını ben hesapladım.sağlaması ile birlikte .bu işle ilgili başta üniversiteler olmak üzere bakanlık.tübitak diğer araştırma geliştirme şirketleri beni arayın pi sayısının doğrusunu huzurunuzda açıklayayım.para pul istemez.anadolulu olan pi anadolulu kalsın 05323547877--afora2@hcomotmail.

ecrin
ecrin

bilgiler açık ve net gayet de iyi anlatılmış :) pi sayısı ile ilgili araşırmalar da yapmıştım ama bu sitede gayet açık ve net anlatılmış :) gayet de iyi :) :)

Yusuf
Yusuf

Bilgiler çok güzel, paylaşan arkadaş özen göstererek paylaşmış belliki kardeşimin ödevine yardımcı oldu. Teşekkürler...

Ramazan_kabasakal_06
Ramazan_kabasakal_06

bizim okul pi sayısının basamaklarını ezberleme yarısması yapıyor fakat burada yeteri kadar sayı oldugunu düsünmüyorum.

Fbmumya
Fbmumya

RESİMDEKİNE BAKAN BİR İNSANIN BU BASAMAKLARI EZBERLEMEK İÇİN ÇOK UĞRAŞMASI GEREKİR EMİNİM OKLUNUZDA BU KADAR EZBERLEYEN OLAMAZ

cadıkız
cadıkız

Çok teşekkür ederim pi sayısını anladım ve ödevii yaptım da pi sayısının virgülden sonraki basamaklar hakkında biraz az bilgi var neden?

Sahra Şimal Dinçer
Sahra Şimal Dinçer

Kısa fakat anlamlı ve özetleyici olmuş.Gerçekten bu siteyi beğenenler çok haklılar.Bilgilendirme için teşekkürler...

Salih1159
Salih1159

Gerçekten p sayısı inanılmaz bir şeymiş çok fazla bir işe yaradığıda söylenemez o zaman boş iş demek daha doğru olmazmı yani matematik aslında herşeyin sağlaması formulü diyebiliriz ama p nedir neden bu kadar esrarengiz bir sayıdır.

Fatma_olgun
Fatma_olgun

çok tşkkürler bnde proje ödevimi burdan yaptım ;)

Begum
Begum

SÜPERDİ T.EDERİM ÖDEVİMİ YAPTIM ;)

viyan
viyan

istediğim bilgiler hepsi burda proje ödevimi yaptım çok teşekürler

zeynep m
zeynep m

çok tesekur ederim proje ödevime cok yardım eddiniz ..........:)

alholik
alholik

istediğim bilgilerin hepsi burada var yayınladığınız için çok teşekkür ederim

kendici
kendici

napcaksınız yeterli bilgiyi aldıysanız eleştirmeye gerek yok

justin
justin

bence pekii deil kimyazdıysa kendi görüşlerini yazmış biz görüş değilkesin bilgi istiyoruz ama ginede hersey içim tesekkürler

kulina
kulina

aradığım bilgilerin azını bulabildim fakat yararlı bir site yayınladığınız için teşekkür ederim ! ! ! ! ! ! !

baldo
baldo

fazla iyi deil bu site vikipedi daha iyi bence ama bu konu vikipedide olmadığı için burdan araştırdım ama yinede paylaştığınız için teşekkürler

edward
edward

ben pek ii bi site deil.üzgünüm ama eleştirilerede her zaman açık olmanız gerekir...

anzerili
anzerili

pi sayısını ilk basta sevmemiştim ama simdi en sevdiğim sayı çünkü her zaman karşia çikiyo ve bu konuyu yapmak çok zevk alıyorum bu konu hakkında bilgi verdiğiniz için çççookkk teşekkür ederim........,,. ANZERLİ

gizem
gizem

öğretmenimiz araştırın dedi ve araştırdım kolay bi konu hemde zevkli

barbe bebek
barbe bebek

çook beğendim sınavlarımda pi sayısı bana çok yardımcı oldu bide bu anlattıklarınız çook teşekkür ederim.

ayÅŸenur elif
ayÅŸenur elif

öğretmenimiz bizdendende araştırmamızı istemişti güzel bir konuymuş matematiği sevmiyordum sevmeye başladım galiba

elÅŸan
elÅŸan

bana pi sayısının karekökü lazım acil yardımcı olursanız sevinirim

tatlı cadı
tatlı cadı

bencede güzel ama noktalama işaretleri ve yazım kurallarına dikkat edilsin!bunların dışında güzel olmuş işime çok yaradı.

FeAr FaCtOr
FeAr FaCtOr

bence güzelde biras daha kısa olsa iyi olur çünkü bana daha azı lazım ama olsun şimdiden teşekkür ederim ``EMEĞE SAYGI``

akıl küpü
akıl küpü

Ya ben galiba liseyle alakalı bi şeyi araştırıyorum . Bu tür hesaplamaları niye ilk öğretim 5. sınıfta sorarlar anlamıyorum. Neyse yinede güzel bi site. Bu yazıyı hazırlayan ve emeği geçen herkese çok teşekkür ederim.

Dünya Güzeli
Dünya Güzeli

Valla benim işimede çok yaradı.Gerçekten,çok güzel bi site,çok beğendim.

hazal zeynep
hazal zeynep

sizi çok seviyoruz bu pi sayısı nı siz en açıklayıcı anlattığınız için sınıfta öğretmen benim ödevimi beyendi

hazal zeynep
hazal zeynep

süpersiniz ben bu siteyi zaten çok seviyorum bu setenin yapımcılarına editörlerine herkeze teşekkür ederim:)))):)))):)))):))))

murat
murat

allah razı olsun beaaa bu kadar mı olur çok muhteşemmmmm performans ödevinden 100 alddım olamazdı ama oldu çok işime yaradı saolum

Mert
Mert

Buna yapan herkeze çok teşekkür ediyorum okulumuzun proje şenliği için bunu kullanıcam hocanın onayını aldım allah sizden razı olsun.(Teşekkürler)

bulent
bulent

ya ortaokul ve lisede hicbir hoca mantigini anlatmadi. sadece ezberledik. halbuki gayet basit bir mantigi varmis. matematik felsefesiyle birlikte anlatilmazsa sadece bir sayilar yiginindan ibaret kalir ve insanlar matemeatikten nefret eder. Ve de bilim adami yetismez

pi sayısı
pi sayısı

bu pi sayısı hakkında birşeyler öğrendikçe hem öğrenilmesi kolaymış gibi geliyor hemde çok zormuş gibi gerçekten çok karmaşık bir durum

jeff hardy
jeff hardy

gerçekten çok işime yaradı.bilmiyodum ve sorularda çıkıyordu.birde bunu kim yazmışsa keşke bir örnekle gösterseydi.ama olsun yazana teşekkür ederim.

sewil
sewil

tesekkur ederım cok ısıme yaradı odevımı yaptım teskkurler

galatasaray aşkım
galatasaray aşkım

bencede süper performans ödeviime yaradı çok lazımdı thank you wery much.....!

barbie
barbie

yani süper çook beğendim ama bişi daha olsa güzel olur oda:resimler hiç resim yok.

*onur61
*onur61

ewet çok güzel arkadaşlar

nur
nur

saolun sizin sayenizde bana hoca 90 verdi bunu alamayanlarda var allah razı olsun

ceren
ceren

pi sayısı insanlık tarihi için önemlidir

erzurum güzeli berivan
erzurum güzeli berivan

bana bu yazılar çok yararlı oldu bu da benim performans ödevimdiçok yararlı oldu iyi not aldım

kakık
kakık

vildan çok haksızsın onun için hiç konuşma herkezin işine yaradı senin işinemi yaramadı eyerki saçmaydı niye girdin bu siteyi kurana ve kurmalarında yardımcı olan herkeze teşekkürler arkadaşlar ve böyle konuşma birdaha vildan DİMİ ARKADAŞLAR YORUMUNUZU BEKLİYORUM:)



  • Yeni Yazılar

  • Popüler Yazılar

    Piramitlerin Sırrı

    Piramitlerin Sırrı shadow

    Keops, Kefren ve Mikerinos piramitlerinin inşası ve o bölgede yaşanan gizemli olayların sır perdesi aralanıyor.

    Drift Nedir?

    Drift shadow

    Türkçe'mizde yanlama olarak bilinen drift olayı ve tekniklerine dair anlatım ve örnek videoları bu yazıda bulacaksınız.

    Tork Nedir?

    Tork Nedir Piramitlerin Sırrı

    Anlaşılmakta hep zorlanılmış, beygir gücüyle de hep karıştırılmış olan tork kavramını örneklerle açıklıyoruz.

    Göz kaç MP?

    Göz Kaç Megapiksel shadow

    Hiçbir cihazın ulaşamayacağı benzersiz özelliklere sahip olan gözün, neden dijital birimlerle tarif edilemeyeceğini açıklıyoruz.

    Bermuda Üçgeninin Sırrı

    Bermuda Üçgeni shadow

    Atlantik okyanusuna açılan güneydoğu sahillerinde yer alan gizem dolu bu mekanın bilimsel açıklamasını paylaşıyoruz.

    Fotovoltaik Paneller

    fotovoltaik shadow

    Fotovoltaik paneller ve güneş enerjisinden elektrik üretimi konusunda bilimsel açıklamalar.

    Previous Next
  • Mini Anket

  • Yazarlık Sistemi

  • Son Yorumlar

  • Bir şeyi basitçe açıklayamıyorsan yeterince iyi anlamamışsın demektir. - Albert Einstein