Kuantum Bilgisayarlar

Sayfayı Yazdır

Kuantum Bilgisayarların çalışma sistemleri ve günümüz bilgisayarlarından farkları:

Temel Farklılıklar

Bu açıdan klasik ve kuantum bilgisayarları arasındaki, aşağıda açıklamaya çalışacağımız, üç ana farkı kavramak kuantum bilgisayarlarının nasıl çalıştığını anlamamıza yardım eder umarız.

İlk temel farklılık iki sistemin bilgi işleme ünitelerinde gözlemlenir. Klasik bilgisayarlar en küçük bilgi saklama ve işleme birimi olan bit’lerden yapılandırılmıştır. Bu fiziksel birimler “0” ve “1” ile simgelediğimiz hallerden sadece birinde olabilirler. Kuantum bilgisayarları ise kübit’lerden oluşur. Kübitler fiziksel sistemler olarak klasik bilgisyar sistemlerindeki 0 ve 1 hallerine sahip olabilmekle beraber 0 ve 1 arasındaki sınırsız başka halleri de barındırırlar. Bu ara haller, çakışma (İng., superposition) halleri olarak adlandırılmaktadır. Bu ara hallerin varlığı sayesinde bir kübit, sıradan klasik bir bit’e oranla çok daha fazla bilgiyi aynı büyüklükteki fiziksel bir alana sığdırmamıza olanak sağlamaktadır.

rsm

Şekil 3: Bit ve Kübit (www.qubit.org)

Klasik bilgisayarlar ve kuantum bilgisayarları arasındaki ikinci önemli farkı üzerlerinde icra edebileceğimiz mantıksal işlemlerin havsalası ve kapsamı belirlemektedir.

Klasik bilgisayarlar ikili mantığa göre çalışırlar. Mesela, VE kapısı gibi mantık kapıları kullanıldığında girdi olarak iki bit alınır ve çıktı olarak sadece bir bit elde edilir. Kuantum mantık kapıları ise girdi olarak bir yada daha fazla kübit alır ve çıktı olarak bir ya da daha fazla kübit üretirler. Kübitlerin, klasik 0 ve 1 hallerine tekabül eden hallerde de bulunabildiklerini dikkate aldığımızda, onların klasik mantık kapılarına kolaylıkla öykünebileceklerini söyleyebiliriz. Hatta, klasik mantık kapılarının, daha genel olan, kuantum mantık kapılarının birer özel halleri olduğunu varsayabiliriz. Oysa, kübitlerde 0 ve 1 arasında başkaca çakışma ara hallerinin varlığı, olası kuantum mantık kapılarının havsalasını ve sayısını oldukça artırmaktadır. Sözgelimi, girdi olarak 0 ve 1 alıp tekabülen 0 ve 1 arasında farklı çakışma halleri üreten kuantum mantık kapıları kullanabiliriz. Böylesi bir kuantum mantık kapısının klasik bir sistemde hiç bir benzeri bulunmamaktadır. Kuantum mantık kapılarının bu genişletilmiş yelpazesinden faydalanıldığında kuantum bilgisayarları ile muhteşem bir bilgi işleme gücü başarılabilir.

Klasik bilgisayarlar ve Kuantum bilgisayarları arasındaki üçüncü önemli fark ise çalışan bir bilgisayarın hangi halde olduğunu öğrenmeye çalıştığımızda belirir. Klasik bir bilgisayarda istediğimiz an bilgisayardaki bitlerin hangi halde olduğunu tam doğrulukla öğrenebiliriz. Tuhaf belki, ama, bir kuantum bilgisayarının hangi halde olduğunu bilmek teorik olarak imkansızdır. Kuantum bilgisayarını oluşturan kübitlerde hangi çakışma halinin saklı tutulduğunu tam olarak belirleyemeyiz. Yani, bilgisayarın herhangi bir andaki hali hakkında sadece kısmi bir bilgiye sahip olabiliriz. Böylelikle, kuantum bilgisayarları için algoritma tasarlamak, bir taraftan kuantum mantık işlemlerinin ve hallerinin geniş yelpazesinden faydalanmaya çalışırken diğer taraftan bilgisayarın içindeki bilgiye erişim kısıtlılığı arasındaki hassas dengeyi tutturma uğraşı anlamına gelecektir.

Uygulamalar ve Sonuç

Kuantum bilgi işleme çalışmalarının tümü teorik olarak bir kuantum makinasının varlığı varsayımı üzerinden ilerlemektedir. Kuantum bilgisayarları ile neler yapabileceğimiz bilgisi ise henüz çok sınırlı olmakla birlikte enteresan birtakım bulgular da mevcut. Bu mevzudaki çalışmalarda varılan en önemli iki bulgu: çok büyük sayıların asal çarpanlarını hesaplamak; ve kuantum mekanik sistemleri simule etmek oldu. Her iki problem de pratik açıdan inanılmaz derecede öneme sahipler ve her ikisinin de klasik bilgisayarlar ile çözülmelerinin çok zor olduğuna inanılıyor. Araştırmacılar, bu problemler için, kuantum bilgisayarlarında çalışacak bir takım algoritmalar geliştirdiler. Bu algoritmalar, halihazırda, bilinen en iyi klasik algoritmalardan çok daha etkin çözümler önermektedirler.

rsm
7-kübit cpu
Şekil 4: (C11H5F5O2Fe ) molekülünden oluşan 7-kübit kuantum bilgisayarı

Çok büyük bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayırma klasik hesaplama yoluyla yapıldığında oldukça külfetli bir işlem olabilir . Bu yüzden internet sayfaları, şifrelenmiş e-posta mesajları ve diğer birçok kamuya açık bilgi çok büyük asal çarpanlardan oluşturulmuş tamsayı anahtarlarla korunmaya çalışılmaktadır. Güvenlik gerektiren hemen hemen tüm internet işlemlerinde burada bahsi geçen varsayımlara dayanılarak geliştirilen RSA şifreleme algoritması kullanılmaktadır. Fakat, bir kuantum bilgisayarının böylesi şifreleri çok kolay çözebileceğini Peter Shor’un 1994’te yayınlanan, kuantum bilgisayarları için geliştirdiği tam sayıları asal çarpanlarına ayırma algoritması göstermiş oldu. Bunun için gerekli yegane koşul, yeterince sayıda kübite sahip bir kuantum bilgisayarının fiziksel varlığıdır. Kuantum hesaplama teorisini popüler kılan en önemli özelliği de budur.

Kuantum hesaplama teorisindeki en önemli sorunsal kuantum bilgisayarının fiziksel olarak tasarımının ta kendisi. Şekil 4’te gördüğümüz IBM ve MIT’den araştırmacıların ortaklaşa çalışmasıyla ortaya çıkarılan bilinen fiziksel olarak en gelişmiş kuantum bilgisayarıdır. Araştırmacılar, bu tümüyle kuantum mekaniği yasalarına uyumlu, 7-kübitlik bilgisayar ile Shor’un asal çarpanlarına ayırma algoritmasının çalıştığını gösterdiler. Sadece 24 atomluk (C11H5F5O2Fe ) molekülden oluşan bu kuantum bilgisayarı ile 15’i çarpanlarına ayırabilmekteyiz. Molekül üzerindeki 5 Flor atomu ve iki Karbon-13 atomu birer kübit gibi davranmaktalar. Çünkü hem birbirleri ile etkileşim halindeler, hem de tek tek programlanabilmekteler. Yüksek enerjili radyo frekanslarına maruz kaldıkalarında enerji düzeyleri değiştirilerek klasik anlamda yazma işlemi gerçekleşiyor. Nükleer manyetik rezonansa tabi olduklarında ise hangi enerji düzeyinde oldukları tesbit edildiğinden okuma işlemi yapılmış oluyor.

Yukardaki uygulamanın yanısıra, yakın zamanda, Japonya’daki bir araştırma grubu yaptıkları çalışmalar ile kuantum bilgisayarlarını inşa edecek olan yapı taşı niteliğinde temel kuantum mantık kapıları önerdiler ve önerilen bu yapılardan bir katı-hal cihazı tasarladılar.

Olası kuantum mantık kapılarındaki çeşitlilik düşünüldüğünde, tüm kuantum sistemleri için önerilecek böylesi temel yapı taşlarından söz etmek acaba ne kadar doğru bir yaklaşım olur? Belki de kuantum bilgisayarlarının fiziksel tasarımlarındaki asıl büyük adımlar, ancak klasik fizik pratiklerinden apayrı metodlar izlendiğinde atılabilecek.

“Entaglement” tam olarak nedir?

Tam olarak ne olduğunu burada açıklayamayız. Sadece bir fikir vermesi açısından aşağıdaki açıklamayı verebiliriz ancak. “Entanglement” ya da Türkçe’siyle “dolanıklık” bir “kuantum korelasyonudur”. Önce “korelasyon” kelimesiyle ne kastettiğimizi bir örnekle açıklayalım. Bazen gazetelerde görebileceğiniz tipik bir tıp haberi düşünün: “Sabah marul yiyenler, daha az kanser oluyor” gibi. Burada iki “sistem” arasında yani bir insanın kahvaltı alışkanlıklarıyla, sağlığı arasında bir ilişki kuruluyor. Tüm insanlar düşünüldüğünde bunların rasgele bir dağılım gösterdiği düşünülür. Yani, tüm insanların bir kısmı sabah marul yer, bir kısmı yemez. Yine bazı insanlar kanser olur, bazıları olmaz. Korelasyon, bu iki rasgele dağılım arasında bir ilişki olduğunu söylüyor. Yani, eğer insanların belli bir yüzdesi kanser oluyorsa, sabah marul yiyenler için daha küçük bir yüzde kanser oluyor, yemeyenlerin de daha büyük bir yüzdesi. Benzer şekilde kanser olanların genele göre daha küçük bir yüzdesi sabah marul yiyor. Korelasyon, bu türden bir ilişkiye deniyor. Yani eğer A özelliğinin bilinen bir dağılımı varsa, ve bu dağılım B özelliği taşıyanlarda değişiyorsa (değişik olasılıklar), o zaman A ile B arasında bir korelasyon olduğunu söylüyoruz. Bir korelasyon iki özellik arasında bir çeşit ilişki olduğu anlamına geliyor: Kimi zaman bu bir neden-sonuç ilişkisi şeklinde olabiliyor (“marul yemek kanserin gelişmesini önlüyor” veya “kanser olanlar tedavi için endişelenmekten, marul alıp yiyecek zaman bulamıyorlar”). Kimi zaman da geçmişte olan bir olayın bu iki özelliği etkilediği anlamına gelebilir. Örneğin sigara önemli bir kanser nedenidir ve sigara içenler marul yemekten hoşlanmaz ise marul ile kanser arasında bir korelasyon oluşacaktır.
Eğer korelasyon iki sistemin kuantum durumları arasındaysa bu duruma “dolanıklık” diyoruz. Bu örneğin yukarıdakinden farkı şu: Yukarıda tüm insanları düşündüğümüzde bir rasgelelik ortaya çıkıyordu. Kuantum durumundaysa rasgelelik tek bir sistem için (örneğin belli bir insan, belli bir atom) söz konusu çünkü bu kuantum fiziğinin bir özelliği. Örneğin bir parçacığın konumu kuantum fiziğinde belirsizlik içerir. Yapılan bir ölçüm, bir çok olası değer arasından sadece bir tanesini verir. Rasgelelik, kuantum sistemlerinin doğasında var. Bu nedenle iki farklı sistem (bir atom ve bir başka atom, bir atom ve bir foton) arasında bir korelasyon oluşabilir. Benzer şekilde tek bir parçacığın iki farklı özelliği arasında da bir korelasyon oluşabilir. Örneğin konum ve hız. Eğer parçacık solda ise hızı büyük, sağda ise hızı küçükse, bu durumda konum ve hız arasında bir korelasyon olduğunu söyleriz. Ya da daha doğrusu konum ve hızın “dolanıklaşmış” olduğunu söyleriz. Dolanıklık çoğunlukla geçmişteki bir etkinin iki sistemi veya iki özelliği etkilemesi nedeniyle oluşur. Örneğin bir kuvvet hem konumu hem de hızı etkileyeceğinden, konum ve hız arasında dolanıklık oluşmasına neden olabilir.
Bu korelasyonlar için “dolanıklık” gibi farklı bir kelime kullanmamızın nedeni, kuantum korelasyonlarının yukarıdaki marul-kanser örneğindeki gibi klasik korelasyonlardan çok farklı özelliklerinin olması (bunu bize ilk defa 60’lı yıllarda John Bell gösterdi). Dolanıklığı ilginç yapan asıl bu özellikleri. Ne yazık ki bu özelliklerinin ne olduğunu burada açıklayamıyoruz. Bilim adamları bile bu korelasyonları ölçmek için oldukça karmaşık formüller kullanıyorlar. Dolanıklığın çok anılan ilginç özelliklerinden birisi, güvenilirliği kesin olarak ispatlanabilen şifreleme sistemlerinin geliştirilmesine olanak vermesi (bunu klasik sistemlerle yapmak mümkün değil).

Kaynaklar:
Sadi Turgut -> Link
http://cs.bilgi.edu.tr/~bulent/kuantum.html
Bülent Özel
İstanbul Bilgi Üniversitesi
Bilgisayar Bilimleri Bölümü

Alexander Shumovsky ve Erdal Arıkan, “Quantum Computation and Communication Lecture Notes”, erişim 2003.11.07, adres http://www.ee.bilkent.edu.tr/~qubit/n1.ps�

David Deutsch, ” Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer”, Proceedings of Royal Society London, 1985.

“IBM’s Test-Tube Quantum Computer Makes History”, erişim 2004.04.10, adres http://www.research.ibm.com/resources/news/20011219_quantum.shtml.

“Introductions and Tutorials”, erişim 2004.04.05, adres http://www.qubit.org/.

Julian Brown, “A Quantum Revolution for Computing”, New Scientist 24, September 1994.

Peter Shor, “Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer”, SIAM Journal of Computing 26, 1997.

“Quantum Computer”, erişim 2003.10.23, adres http://www.wikipedia.org/wiki/Quantum_computer.

Richard Feynman, “Simulating Physics with Computers”, Inter. J. Theor. Phys., 21, pp. 467-488, 1982.