Matematik Bir Dil Midir?

İtalyan astronom ve fizikçi Galileo Galilei, bilimsel metodun öncü çalışmalarından biri olarak kabul edilen, 1623 yılında Roma’da yayınladığı “Il Saggiatore” (ayarcı) adlı kitabında, doğanın, o dönemin skolastik felsefesiyle değil, matematiksel araçlarla anlaşılabileceğini söyler ve “Matematik evrenin yazıldığı dildir. Bu dil öğrenilmeden tek bir sözcüğü bile anlaşılamaz ve harfleri bilinmeden evren okunamaz. Sözcükleri matematikle yazılmıştır ve harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir.” der. Kısacası, matematiğin, bilimin dili olduğu kabul edilmektedir. Ancak, matematik gerçekten Türkçe veya Çince gibi bir dil midir? Bu soruyu yanıtlamak için, dilin ne olduğunu ve matematiğin sözcüklerinin ve dilbilgisinin, tümceleri oluşturmak üzere nasıl kullanıldığını bilmek gerekir.

Dil Nedir?

“Dil” in birden çok tanımı vardır. Dil, disiplin içinde kullanılan bir sözcükler veya kodlar sistemi olabilir. Dil, sembollerin veya seslerin kullanıldığı bir iletişim sistemi olarak da tanımlanabilir. Dilbilimci Noam Chomsky, dili, belirli bir unsurlar dizisi kullanılarak inşa edilen bir tümceler dizisi olarak tanımlar. Bazı dilbilimciler de, dilin olayları ve soyut kavramları temsil edebilmesi gerektiğini söylerler. Hangi tanım kullanılırsa kullanılsın, bir dil şu bileşenleri içerir:

– Sözcüklerden ya da simgelerden oluşan bir “hazine”.
– Bu sözcüklerin ya da simgelerin anlam yüklenmiş olması.
– Sözcük ya da simgelerin nasıl kullanıldığını gösteren bir dizi kuraldan oluşan dilbilgisi.
– Söz konusu sözcük ya da simgeleri doğrusal yapılarda ve önermelerde düzenleyen bir sözdizimi.
– Sözdizimsel önermelerin bir anlatı ya da söylem oluşturabilmesi.
– Sözcükleri ya da simgeleri anlayan ve kullanan bir grup insan.

Matematik tüm bu gereksinimleri karşılamaktadır. Simgeleri ve bunların anlamları, sözdizimi ve dil bilgisi dünya çapında aynıdır. Ve herkes her gün belirli kavramları iletmek için matematiği kullanmakta, kullananın ana dili sağdan sola veya yukarıdan aşağıya yazılsa bile, matematiksel ifadeler soldan sağa yazılmaktadır.

Matematikte Sözcük, Dilbilgisi Ve Sözdizimi

Matematiğin sözcük hazinesi birçok farklı alfabeyi ve matematiğe özgü simgeleri içerir. Bir matematiksel denklem, herhangi bir dildeki gibi, isim ve fiilden oluşan bir tümceyle de söylenebilir. Örneğin:

3 + 5 = 8

“Üç artı beş eşittir sekiz” veya “üçle beşi toplarsak sekiz eder” gibi bir tümceyle ifade edilebilir.

Matematikteki isimler şunları içermektedir:

– Arap rakamlarını (0, 5, 123,7)
– Kesirleri (1 ⁄ 4, 5 ⁄ 9)
– Değişkenleri (a, b, c, x, y, z)
– İfadeleri (3x, x2, 4 + x)
– Diyagram veya görsel elemanları (daire, açı, üçgen, tensör, matris)
– Sonsuzluğu (∞)
– Pi sayısını (π)
– Hayali sayıları (i, -i)
– Işık hızını (c).

Fiiller de aşağıdakileri içermektedir:

– Eşitlikler veya eşitsizlikler (=, <, >)
– Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme (+, -, x veya *, ÷ veya /)
– Diğer işlemler (sin, cos, tan, sn) vb.

Matematikte bir tümce diyagramı yapılmaya çalışıldığında, mastar, bağlaçlar, sıfatlar vb.de bulunduğu görülür. Diğer dillerde de olduğu gibi, her simgenin oynadığı rol kendi içeriğine bağlıdır. Sözcük hazinesi gibi, matematiğin dilbilgisi ve sözdizimi de uluslararasıdır. Hangi ülkede hangi dilin konuşulduğundan bağımsız olarak, matematik dilinin yapısı aynıdır. Formüller soldan sağa doğru okunur. Parametreler ve değişkenler için Latin alfabesi, reel sayılarda (α, β, γ gibi) Yunan alfabesi kullanılır. Bilinmeyenler x, y, z, ve fonksiyonların isimleri ise genellikle f, g, h’dir. Belirli kavramlar için, örneğin, dalga boyunun belirtilmesinde λ kullanılır. Parantezler, simgelerin etkileşimde bulunma sırasını gösterir. Fonksiyonların, integrallerin ve türevlerin ifade ediliş biçimi aynı tekdüzeliktedir.

Öğretim Aracı Olarak Dil

Denklemleri kurabilmek pratik gerektirir. Bazen kişinin anadilindeki bir anlatımla başlayıp daha sonra matematiğe “çevrilir”. Matematiksel tümcelerin yapısını anlamak, matematiği öğretirken veya öğrenirken yardımcı olabilir. Genellikle, öğrenciler sayıları ve simgeleri korkutucu bulurlar. Bu nedenle, bir yabancı dilin bilinen dile çevrilmesi gibi, bir denklemin öğrencilerin tanıdıkları bir dile aktarılması konuyu daha kolay anlaşılabilir kılar.

Öğrenciler uzun anlatımlı problemleri pek sevmeseler de, isimleri, fiilleri sözlü / yazılı bir dilden alıp, bunları bir matematik denklemine çevirmek kazanılması gerekli, problemleri anlama ve çözme yeterliklerini artıran önemli bir beceridir. Matematik dünyanın her yerinde aynı olduğu için, matematik evrensel bir dil olarak kabul edilebilir. Bir ifade veya formül, ona eşlik eden dilden bağımsız olarak, ancak aynı anlama sahiptir. Matematik, çeşitli iletişim engelleri mevcut olsa bile, insanların öğrenmesine ve iletişim kurmasına yardımcı olmaktadır.

Bazı dil tanımları, bir “konuşarak iletişim kurma” biçimi olduğunu ileri sürer. Ama, matematik yazılı bir iletişim biçimidir. Basit bir toplama işlemini yüksek sesle okumak kolay olsa da (örneğin, 1 + 1 = 2), diğer denklemleri okumak daha zordur (örneğin Maxwell denklemleri). Ayrıca, okuma eylemi evrensel bir dilde değil, konuşmacının ana dilinde yapılmaktadır. Ancak, bu yaklaşım bir kriter olarak kabul edilirse, işaret dilinin de diskalifiye edilmesi gerekir. Oysa işaret dili, tüm dil uzmanlarınca gerçek bir dil olarak kabul edilmektedir.

Kaynakça:
– Anthony Lo Bello, “Origins of Mathematical Words: A Comprehensive Dictionary of Latin, Greek, and Arabic Roots”, Johns Hopkins University Press, (2013).
– Keith Devlin, “The Language of Mathematics: Making the Invisible Visible”, Holt Paperbacks.
– Tobias Dantzig, Joseph Mazur, “Number: The Language of Science”, Plume, (2007).

Yazar: Oben Güney Saraçoğlu

Yorum Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This div height required for enabling the sticky sidebar
Ad Clicks : Ad Views : Ad Clicks : Ad Views : Ad Clicks : Ad Views : Ad Clicks : Ad Views : Ad Clicks : Ad Views : Ad Clicks : Ad Views :